El resultado final puede ser: Positivo: si los flujos de entrada de dinero son superiores a los de salida hablamos de superávit. Negativo: en caso contrario, sale más dinero del que entra, hablamos de déficit...
Aufgabenstellung Gegeben ist die Funktion \(f(x) = x^2\). Berechne die Steigung der Tangenten an der Stelle \(x_0 = 2\). a) Berechnung der Tangentensteigung mit Hilfe der Ableitung Die Ableitung der Funktion \(f(x) = x^2\) ist \(f'(x) = 2x\). Um die Tangentensteigung an der Stelle \(x_0 = 2\) zu berechnen, müssen wir diese Stelle lediglich in die Ableitungsfunktion einsetzen: \(m = f'(x_0) = f'(2) = 2 \cdot 2 = 4\) Antwort: Die Steigung der Tangente ist \(m = 4\). b) Berechnung der Tangentensteigung mit Hilfe des Differentialquotienten Der Differentialquotient lautet \[m = \lim_{x_1 \to x_0} \frac{f(x_1) - f(x_0)}{x_1 - x_0}\] Für unser Beispiel gilt: \(f(x_1) = x_1^2\) \(f(x_0) = f(2) = 2^2 = 4\) \(x_1\) \(x_0 = 2\) Jetzt setzen wir die entsprechenden Werte in den Differentialquotienten ein \[m = \lim_{x_1 \to 2} \frac{x_1^2 - 4}{x_1 - 2}\] Im Zähler können wir die 3.
Außerdem lassen sich Spannungen nur verkleinern, nicht aber vergrößern.